Você registra uma alteração (amendment) no estado onde a LLC foi constituída. É a mesma empresa com um nome novo: você não abre uma nova LLC, e o IRS diz que você não precisa de um novo EIN só porque mudou o nome.
Cada estado tem seu próprio formulário e sua própria taxa. Dois exemplos que conferimos nos documentos oficiais dos estados: a Flórida usa o Articles of Amendment to Articles of Organization, com taxa de registro de $25. O Texas usa o Form 424, o Certificate of Amendment, com taxa de $150, registrado online pelo SOSPortal ou por correio para P.O. Box 13697, Austin, TX 78711-3697.
O novo nome precisa seguir as mesmas regras de uma nova constituição. O formulário da Flórida diz que ele deve ser distinguível dos outros nomes nos registros do estado e deve terminar com "Limited Liability Company", "L.L.C." ou "LLC". A Flórida também avisa diretamente que não faz mais buscas preliminares nem reservas de nome, então pesquise você mesmo no banco de dados do estado antes de registrar.
Verifique quem precisa aprovar. As instruções do Texas remetem à seção 101.356(d) do seu Business Organizations Code, que diz que uma alteração no certificado de constituição de uma LLC exige o voto favorável de todos os sócios da empresa. Se houver outros sócios, obtenha essa aprovação por escrito antes de registrar.
Depois, avise o IRS, que mantém seu próprio registro do nome da sua empresa. A página do IRS sobre mudança de nome empresarial detalha os passos por tipo de empresa: uma partnership, que é como uma LLC com vários sócios normalmente é tributada, marca a caixa de mudança de nome no Form 1065 (página 1, linha G, caixa 3) ou escreve para o endereço onde entrega a declaração, se a declaração daquele ano já tiver sido enviada. Uma LLC de sócio único pertencente a uma só pessoa segue o caminho do sole proprietor: uma carta assinada enviada ao endereço onde você entrega sua declaração.
Depois disso vem a lista que o estado e o IRS não resolvem por você: a conta bancária, os processadores de pagamento, as licenças e alvarás, os contratos, as faturas, o seu site e qualquer DBA registrado com o nome antigo. Se tudo o que você quer é operar com uma nova marca mantendo o nome legal, um DBA pode bastar, e é um registro mais simples que uma alteração.