Normalmente sim, se você mora no estado onde a LLC está registrada e tem um endereço físico lá. Se mora em outro lugar, em geral não pode, e precisa de um agente localizado nesse estado.
As regras vêm da lei de cada estado. A da Flórida é típica: a seção 605.0113 diz que o agente registrado deve ser uma pessoa física que resida na Flórida e cujo endereço comercial seja o mesmo do escritório registrado, ou uma entidade autorizada a atuar como tal. Delaware vai além e permite que a própria LLC seja seu agente, pela seção 18-104, mas ainda exige um escritório registrado em Delaware. Nenhuma das duas opções serve para um dono que mora em outro estado ou em outro país.
A parte que as pessoas subestimam é a disponibilidade. A seção 48.091 da Flórida exige que o escritório registrado fique aberto pelo menos das 10h às 12h e das 14h às 16h em todos os dias úteis, exceto feriados legais, com alguém presente que possa receber citações. Se você é seu próprio agente, esse alguém é você, nesse endereço, nesses horários, enquanto a empresa existir.
Perder uma entrega não impede um processo. Pela seção 48.062 da Flórida, se não for possível citar o agente registrado após uma tentativa de boa-fé, a citação pode ser feita a qualquer sócio ou administrador da LLC, ou a qualquer pessoa listada no seu relatório anual mais recente. O processo segue de qualquer forma. A única coisa que muda é se ele chega até você a tempo de responder.
Também é uma questão de registro público. A lei da Flórida exige que o estado mantenha um registro de cada agente registrado e de cada escritório registrado e forneça essas informações a quem pedir. Se o escritório registrado é a sua casa, o endereço da sua casa fica público e aparece em bancos de dados empresariais que copiam os registros estaduais.
Resumindo: se você mora no estado, trabalha num endereço fixo com horário regular e não se importa que esse endereço seja público, ser seu próprio agente é legal e não custa nada. Se mora fora do estado, viaja, trabalha de casa ou quer que as citações judiciais cheguem a alguém cuja única função é repassá-las, é exatamente isso que a taxa anual de um agente registrado comercial paga.