Não: sozinho, um DBA não te dá nenhuma proteção de responsabilidade. É um registro de nome, não uma entidade empresarial, e não substitui formar uma LLC ou uma corporação.
Um DBA (doing business as, chamado fictitious business name na Califórnia, assumed name em alguns estados, e trade name em outros) faz exatamente uma coisa: coloca em registro público um nome diferente do seu nome legal, para que um banco, um cliente ou um fornecedor consigam ver quem realmente é o dono do negócio por trás. Não cria uma corporação, nem uma LLC, nem uma pessoa jurídica separada. O Departamento de Estado da Pensilvânia diz isso sem rodeios: "O uso de um nome fictício não cria uma entidade legal separada, apenas descreve uma pessoa ou associação que opera sob outro nome."
É por isso que também não pode te proteger. A mesma página de registro da Pensilvânia acrescenta a frase que de fato responde essa pergunta: "O registro de um nome fictício não confere proteção de responsabilidade." Um empresário individual que registra um DBA e é processado fica exposto exatamente como se nunca tivesse registrado nada, poupança pessoal, carro e casa incluídos. Os únicos procedimentos que mudam esse resultado são formar uma LLC ou uma corporação junto ao estado.
Onde e como se registra um DBA não é uniforme, e a diferença é maior do que se imagina. A Pensilvânia registra nomes fictícios em nível estadual, pelo Departamento de Estado. A Califórnia faz o oposto: as perguntas frequentes da própria Secretaria de Estado dizem "Nomes fictícios de negócio são registrados no condado onde fica o endereço principal do negócio," não junto ao estado. O condado de Sonoma, um dos 58 condados que de fato processam o registro, cobra $55 pelo primeiro nome de negócio e dono, e $9 por cada nome adicional. Seja qual for o seu estado, verifique se o registro é feito no órgão estadual ou no cartório do condado antes de supor que funcionam do mesmo jeito.
Onde um DBA realmente se justifica é ao lado de uma LLC, não no lugar dela. Forme a LLC primeiro para ter a proteção de responsabilidade, depois registre o DBA quando essa LLC quiser operar uma segunda marca, o nome de uma loja, ou uma linha de produto sob um nome diferente do nome legal da entidade registrada, continua sendo uma única LLC, uma única proteção, só um nome que o público vê e que não bate com o papel.